Musica


La musica ha numerosi legami con la matematica e molti ritengono che in essa sia centrale il ruolo della sezione aurea. A sostegno di tale tesi vengono spesso richiamate alcune particolarità strutturali di determinati strumenti come il violino.


Il suono e la sezione aurea
Il suono è generato da elementi che vibrano, come le corde che danno un suono diversificato a seconda della loro lunghezza o la cassa armonica di un violino che amplifica  il suono in funzione della sua geometria. La sezione aurea proporziona in modo armonioso, geometrie e dimensioni che possono avere delle implicazioni negli strumenti musicali, come il violino.
Se per esempio misuriamo un violino Stradivari (il cui timbro dipende dalle possibilità di vibrazione di tutte le parti), notiamo che la sua forma può essere contenuta in quattro pentagoni regolari i cui lati fungono da tangenti, determinando una linea estremamente armoniosa.
La matematica nella musica




L’equilibrio armonico che si manifesta nelle opere dell’arte classica è molto spesso il risultato dell’utilizzo, consapevole o meno, della sezione aurea.
Molto conosciuto è il fatto che Mozart abbia composto unendo alla propria ispirazione vere e proprie equazioni matematiche. Egli divide le sue composizioni in «movimenti musicali»  pari ai numeri di Fibonacci, con questo rigoroso metodo riusciva ad accostare la tonalità e l’armonia della musica.Così come in Mozart anche in Bach e Beethoven un gran numero di brani musicali contengono la medesima proporzione; infatti in tali brani si nota come il loro rapporto richiami la sezione aurea.
Decorazioni e scrittura musicale

La spirale aurea è anche presente nella decorazione dei violoncelli e nella chiave di violino.




La sezione aurea nella tastiera del pianoforte


Nel pianoforte particolare rilievo viene dato alla struttura della tastiera, in special modo con parallelismi fra i numeri di questa e quelli di Fibonacci: i tredici tasti delle ottave, distinti in otto bianchi e cinque neri, a loro volta divisi in gruppi da due e tre tasti ciascuno; 2, 3, 5, 8, 13 appartengono infatti tutti alla successione di Fibonacci.
     Anche in questo caso, ancor più dei precedenti, non è dimostrato che si tratti di una coincidenza o una specifica volontà/conoscenza del costruttore.
By Raffaele S.